为深入展示数学核心素养在课堂教学中的有效落实，探索“以生为本”的高效课堂模式，我校资深数学教师余其华老师在高二9班呈现了一节思维深刻、精彩纷呈的校级公开课——《两点间的距离》。

课程伊始，余老师并未直接给出公式，而是巧妙设置问题情境，引导学生从多角度展开自主探究。

他首先启发学生运用向量法，借助向量构造与模长概念，严谨推导出距离公式；随后，引导学生回归几何法，通过在平面直角坐标系中构造直角三角形，运用勾股定理再次得出同一结论。这两条并行不悖的探究路径，不仅让学生亲历知识的生成过程，更使他们深刻体会到数学知识的内在统一性与多样性，有效锻炼了发散思维。

在成功推导出公式|AB| = √[(x?–x?)2 + (y?–y?)2] 后，余老师并未止步，而是进一步引导学生从多角度解读公式结构：如何高效记忆？其几何意义为何？通过层层递进的提问，学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。在应用环节，例题设计由浅入深，学生在实践中巩固知识，提升了数学运算与逻辑推理能力，真切感受到代数与几何之间的深刻联系，实现了从“工具学习”到“思想领悟”的跨越。

随后的集体备课环节中，陈老师首先对“圆的标准方程”课题进行了深入剖析，从教材地位、学情分析、教学目标及重难点等方面作了详尽阐述。

在自由研讨环节，与会教师积极交流，分享了各自的教学心得与创新设想。

在情境导入方面，有教师提出可创设“如何为圆形广场建立坐标系以安装路灯”的生活化情境，使学生直观体会“建系”的必要性；同时建议利用信息技术动态演示“到定点距离等于定长”的轨迹形成过程，增强视觉冲击，深化学生对圆的概念理解。

在难点突破方面，大家一致认为应放手让学生自主探索，并共同设计了递进式“问题链”：圆心在原点时的方程是什么？→ 圆心在(a,0)时如何？→ 最终推广至一般形式。通过层层引导，促使学生主动“发现”公式，成为知识的建构者。

此次数学公开课与集体备课活动，是“核心素养落地”的生动实践，也是“以生为本”理念的深度贯彻。余其华老师的课堂以探究为主线，引领学生在多元路径中感悟数学本质；集体备课则以研讨为桥梁，促使教师在思维碰撞中凝聚智慧。活动不仅为全体数学教师搭建了交流学习的平台，更明确了“让学生成为知识建构者”的教学方向。未来，我校数学学科将继续立足课堂、依托研讨，精耕细作、砥砺前行，使数学教学既具知识厚度，更显思维深度，助力学生核心素养的全面提升。

撰稿：王颖

统稿：徐晓华

审稿：田先科